Không phải tất cả những người Hy Lạp đều đồng tình với mô hình địa tâm. Hệ thống của Pytago đã được đề cập tới; một số người theo trường phái Pytago tin rằng Trái Đất là một trong nhiều hành tinh quay quanh một ngọn lửa thần bí. Hicetas và Ecphantus, hai học trò của Pytago ở thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên, và Heraclides Ponticus ở thế kỷ thứ 4 trước Công nguyên, tin rằng Trái Đất quay quanh trục của nó nhưng vẫn là trung tâm của vũ trụ. Một hệ thống như vậy vẫn được coi là hệ địa tâm. Ở thời Trung cổ hệ thống này được Jean Buridan sửa đổi lại. Heraclides Ponticus cũng thỉnh thoảng được cho là đã đưa ra ý tưởng rằng cả Sao Kim và Sao Thủy đều quay quanh Mặt trời chứ không phải Trái Đất, nhưng bằng chứng chứng minh cho ý tưởng đó không rõ ràng. Martianus Capella rõ ràng đã đặt Sao Thủy và Sao Kim trên những ngoại luân quanh Mặt trời.

Aristarchus xứ Samos là người có tư tưởng tiến bộ nhất. Ông đã viết mộc tác phẩm, hiện không còn nữa, về hệ nhật tâm, nói rằng Mặt trời nằm ở trung tâm vũ trụ, trong khi Trái Đất và các hành tinh khác quay quanh nó. Lý thuyết của ông không phổ biến, và chỉ có một người duy nhất được biết đến đã ủng hộ lý thuyết của ông, Seleukos xứ Seleucia.

Hệ thống Copernicus

Năm 1543 hệ địa tâm lần đầu tiên bị thách thức nghiêm trọng khi Copernicus xuất bản cuốn Về chuyển động quay của các thiên thể (De revolutionibus orbium coelestium), ấn định rằng Trái Đất và các hành tinh khác đều quay quanh Mặt trời. Hệ địa tâm vẫn còn tồn tại nhiều năm sau đó, bởi vì ở thời ấy hệ Copernicus không đưa ra được các tiên đoán tốt hơn về vị trí các hành tinh so với hệ địa tâm, và nó đặt ra các vấn đề đối với cả triết học tự nhiên và Kinh thánh.

Với sự phát minh ra kính viễn vọng năm 1609, những cuộc quan sát đầu tiên do Galileo tiến hành (như Sao Thổ có các Mặt Trăng) đặt ra một số nghi vấn đối với những giáo lý của thuyết địa tâm nhưng không đe dọa nghiêm trọng tới vị trí của nó.

Các tuần của Sao Kim

Tháng 12 năm 1610, Galileo Galilei đã sử dụng kính viễn vọng của mình chứng minh rằng Sao Kim có trải qua các tuần, giống như các tuần Mặt Trăng. Đây là một bằng chứng cho thấy sự không chính xác của hệ Ptolemaios.

Ptolemaios đặt Sao Kim bên trong mặt cầu của Mặt trời (giữa Mặt trời và Sao Thuỷ), đây là hành động tùy tiện; ông chỉ có thể đơn giản đổi vị trí Sao Kim và Sao Thủy rồi đặt chúng vào phía bên kia của Mặt trời, hay đặt chúng ở bất cứ vị trí nào, khi chúng luôn nằm gần đường thẳng từ Trái Đất tới Mặt trời. Trong trường hợp này nếu Mặt trời là nguồn gốc của mọi ánh sáng, theo hệ Ptolemaios:

Nếu Sao Kim nằm giữa Trái Đất và Mặt trời, pha của Sao Kim phải luôn là hình lưỡi liềm hoặc hoàn toàn tối.Nếu Sao Kim ở phía bên kia Mặt trời, pha của Sao Kim phải luôn khuyết hoặc hoàn toàn tròn.

Nhưng Galileo quan sát thấy ban đầu Sao Kim nhỏ và tròn đầy nhưng sau đó lớn lên và có hình lưỡi liềm.

Các nhà thiên văn học thời kỳ này cho rằng nếu các kết quả được chấp nhận là đúng thì đó là một bằng chứng không thể phủ nhận cho thấy sự sai lầm của vũ trụ học Ptolemaios. Vì thế, nửa sau thế kỷ 17 là thời gian diễn ra cuộc tranh chấp giữa các mô hình vũ trụ dựa trên hệ thống Tycho của Tycho Brahe (trong đó Trái Đất vẫn nằm ở trung tâm vũ trụ và Mặt trời quay quanh nó, nhưng toàn bộ các hành tinh khác quay quanh Mặt trời theo rất nhiều hệ ngoại luân), và hệ Copernicus.